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TEMA: Supuestos de Examen de Matemáticas Financieras

Supuestos de Examen de Matemáticas Financieras 10 Dic 2016 21:08 #26285

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A ver si entre todos podemos resolverlo... Porque yo tengo mis dudas. Es del año 2001.

Una empresa que cotiza en el mercado tecnológico desea realizar una OPA para adquirir el control de una empresa de la competencia. Para llevar a cabo este proyecto estima que necesitará un capital de 2.000.000 siguientes:

Alternativa A
Emitir un empréstito con las siguientes características:
-Número de obligaciones emitidas: 4.000
-Nominal de cada obligación: 500 euros
-Prima de emisión del 1% del nominal
-Gastos de emisión de 1500 euros a cargo del emisor
-Pago de cupones anuales de cuantía 20 euros
-Duración del empréstito: 5 años
-Lote de 1000 euros a repartir entre las cinco primeras obligaciones que se amortizan en cada sorteo
-Anualidades comerciales constantes.

Alternativa B
Solicitar un préstamo a una entidad bancaria con las siguientes características:
-Nominal del préstamo: 2.000.000 de euros.
-Amortización en 6 años mediante trimestralidades constantes.
-Gastos de estudio e información del 1% del nominal del préstamo.
-Tipo nominal de interés: 1% para el primer año, 3% para los dos siguientes y el resto al5%.

Determinar:
1)Anualidad constante que amortiza el empréstito.
2)Número de obligaciones vivas transcurridos 3 sorteos y valor de la obligación en ese momento si el tanto de mercado es del 4,5 %.
3)Trimestralidad constante que amortiza el préstamo.
4)Descomponer la trimestralidad del penúltimo período en principal e intereses.
5)En función del coste efectivo de la operación, qué alternativa interesa más a la empresa.

Mi propuesta:

-> Apartado 1: 449.254,23 euros + 1.000 euros de lote = 450.254,23 euros
-> Apartado 2: 1.694,67 obligaciones vivas. Mi duda es para el cálculo del valor de la obligación si el tipo es del 4,5%... No sé si estoy espeso y no lo entiendo, o el enunciado tampoco es muy claro... Yo he actualizado las dos anualidades que quedan por pagar al 4,5% y me sale un valor actual de 843.176,58 euros, no sé como lo veis
-> Apartado 3: 92.086,09 euros (una única trimestralidad a pesar de la variación de tipos de interés)
-> Apartado 4: Interés -> 2.259,70 euros y Capital -> 89.826,39 euros
-> Apartado 5: cálculo del coste efectivo por la cuenta de la vieja... para la alternativa A un 4,4657581% y para la alternativa B un 3,643809548%. Evidentemente interesa más la alternativa B.

A ver como veis lo del apartado 2, y si entendéis lo mismo que yo...

Un saludo!

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Supuestos de Examen de Matemáticas Financieras 11 Dic 2016 11:30 #26293

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Supuestos de Examen de Matemáticas Financieras 11 Dic 2016 11:46 #26297

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Mañana por la tarde.. ;)

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Supuestos de Examen de Matemáticas Financieras 11 Dic 2016 12:39 #26303

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kamikaze escribió: A ver si entre todos podemos resolverlo... Porque yo tengo mis dudas. Es del año 2001.

Una empresa que cotiza en el mercado tecnológico desea realizar una OPA para adquirir el control de una empresa de la competencia. Para llevar a cabo este proyecto estima que necesitará un capital de 2.000.000 siguientes:

Alternativa A
Emitir un empréstito con las siguientes características:
-Número de obligaciones emitidas: 4.000
-Nominal de cada obligación: 500 euros
-Prima de emisión del 1% del nominal
-Gastos de emisión de 1500 euros a cargo del emisor
-Pago de cupones anuales de cuantía 20 euros
-Duración del empréstito: 5 años
-Lote de 1000 euros a repartir entre las cinco primeras obligaciones que se amortizan en cada sorteo
-Anualidades comerciales constantes.

Alternativa B
Solicitar un préstamo a una entidad bancaria con las siguientes características:
-Nominal del préstamo: 2.000.000 de euros.
-Amortización en 6 años mediante trimestralidades constantes.
-Gastos de estudio e información del 1% del nominal del préstamo.
-Tipo nominal de interés: 1% para el primer año, 3% para los dos siguientes y el resto al5%.

Determinar:
1)Anualidad constante que amortiza el empréstito.
2)Número de obligaciones vivas transcurridos 3 sorteos y valor de la obligación en ese momento si el tanto de mercado es del 4,5 %.
3)Trimestralidad constante que amortiza el préstamo.
4)Descomponer la trimestralidad del penúltimo período en principal e intereses.
5)En función del coste efectivo de la operación, qué alternativa interesa más a la empresa.

Mi propuesta:

-> Apartado 1: 449.254,23 euros + 1.000 euros de lote = 450.254,23 euros
-> Apartado 2: 1.694,67 obligaciones vivas. Mi duda es para el cálculo del valor de la obligación si el tipo es del 4,5%... No sé si estoy espeso y no lo entiendo, o el enunciado tampoco es muy claro... Yo he actualizado las dos anualidades que quedan por pagar al 4,5% y me sale un valor actual de 843.176,58 euros, no sé como lo veis
-> Apartado 3: 92.086,09 euros (una única trimestralidad a pesar de la variación de tipos de interés)
-> Apartado 4: Interés -> 2.259,70 euros y Capital -> 89.826,39 euros
-> Apartado 5: cálculo del coste efectivo por la cuenta de la vieja... para la alternativa A un 4,4657581% y para la alternativa B un 3,643809548%. Evidentemente interesa más la alternativa B.

A ver como veis lo del apartado 2, y si entendéis lo mismo que yo...

Un saludo!

apartado 1 y 2 correcto
valor de la obligacion 496'44059)
el tres, el prestamo, el capital que hay que devolver es 2000000 mas el 1 por ciento de los gastos, luego la trimestralidad me sale 91272'63 (cuadro de amortizacion)
2.020.000,00
1 91.272,63 5.050,00 86.222,63 1.933.777,37
2 91.272,63 4.834,44 86.438,18 1.847.339,19
3 91.272,63 4.618,35 86.654,28 1.760.684,91
4 91.272,63 4.401,71 86.870,92 1.673.813,99
5 91.272,63 12.553,60 78.719,02 1.595.094,97
6 91.272,63 11.963,21 79.309,42 1.515.785,55
7 91.272,63 11.368,39 79.904,24 1.435.881,31
8 91.272,63 10.769,11 80.503,52 1.355.377,80
9 91.272,63 10.165,33 81.107,29 1.274.270,50
10 91.272,63 9.557,03 81.715,60 1.192.554,90
11 91.272,63 8.944,16 82.328,47 1.110.226,43
12 91.272,63 8.326,70 82.945,93 1.027.280,50
13 91.272,63 10.272,81 80.999,82 946.280,68
14 91.272,63 9.462,81 81.809,82 864.470,86
15 91.272,63 8.644,71 82.627,92 781.842,94
16 91.272,63 7.818,43 83.454,20 698.388,74
17 91.272,63 6.983,89 84.288,74 614.100,00
18 91.272,63 6.141,00 85.131,63 528.968,37
19 91.272,63 5.289,68 85.982,94 442.985,43
20 91.272,63 4.429,85 86.842,77 356.142,65
21 91.272,63 3.561,43 87.711,20 268.431,45
22 91.272,63 2.684,31 88.588,31 179.843,14
23 91.272,63 1.798,43 89.474,20 90.368,94
24 91.272,63 903,69 90.368,94 0,00

la opcion mejor es la segunda con un coste efectivo del 2'635576 % anual frente a la primera que me sale 4'03 por ciento
El siguiente usuario dijo gracias: kamikaze

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Supuestos de Examen de Matemáticas Financieras 11 Dic 2016 17:44 #26324

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Muchas gracias adiestrador.

¿Cómo calculas el valor de la obligación y el coste efectivo? Este último nos sale muy distinto a los dos en ambas alternativas.

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Supuestos de Examen de Matemáticas Financieras 11 Dic 2016 19:32 #26333

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kamikaze escribió: Muchas gracias adiestrador.

¿Cómo calculas el valor de la obligación y el coste efectivo? Este último nos sale muy distinto a los dos en ambas alternativas.

valor de obligacion
(rectificando algun que otro error de calculo anterior).
a la espera de que alguien me corrija

a'= a-l
a'=449.254'227
para calcular el valor de la obligación al tipo de 4'5% cojo el a' y al tipo del 4'5 por ciento actualizo los dos últimos años: VA=847.336'05. como quedan vivas 1695 obligaciones el valor sera: 841.303'903/1695= 496'44
para calcular los tipos efectivos:
valor cobros= valor actual de pagos
2.000.000*0'99-1500=450254'77 a(5;r) r=4'3935133%
2.020.000= 91272'63 a(24;r) r= 0.658894 R=2'635576
El siguiente usuario dijo gracias: kamikaze

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Supuestos de Examen de Matemáticas Financieras 12 Dic 2016 10:17 #26356

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Gracias adiestrador.

En el préstamo no he incluido dentro del nominal el 1% de gastos iniciales. Nunca he tenido costumbre de hacerlo así, de hecho en el examen de la pasada convocatoria tampoco los incluí y coincidió con la solución de mi preparador. De todas formas ahora me surge la duda con tu solución.. ¿Alguien más que también los incluya?

Pongo el TIR de las dos alternativas calculado por Excel:

Alternativa A
-1978500
450254,23
450254,23
450254,23
450254,23
450254,23
4,4656329303498%

En la alternativa B he igualado lo recibido (Nominal - Gastos, que son 1.980.000) a las cuotas de 92.086,09 euros durante los 24 trimestres, de ahí también la diferencia que tenemos y por eso me sale un 3,64380948%.

Parece que la diferencia viene por la inclusión de los gastos iniciales como nominal del préstamo. A ver si tenemos más opiniones que nos aclaren esto jeje.

Gracias de nuevo adiestrador!

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Supuestos de Examen de Matemáticas Financieras 12 Dic 2016 10:26 #26360

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kamikaze escribió: Gracias adiestrador.

En el préstamo no he incluido dentro del nominal el 1% de gastos iniciales. Nunca he tenido costumbre de hacerlo así, de hecho en el examen de la pasada convocatoria tampoco los incluí y coincidió con la solución de mi preparador. De todas formas ahora me surge la duda con tu solución.. ¿Alguien más que también los incluya?

Pongo el TIR de las dos alternativas calculado por Excel:

Alternativa A
-1978500
450254,23
450254,23
450254,23
450254,23
450254,23
4,4656329303498%

En la alternativa B he igualado lo recibido (Nominal - Gastos, que son 1.980.000) a las cuotas de 92.086,09 euros durante los 24 trimestres, de ahí también la diferencia que tenemos y por eso me sale un 3,64380948%.

Parece que la diferencia viene por la inclusión de los gastos iniciales como nominal del préstamo. A ver si tenemos más opiniones que nos aclaren esto jeje.

Gracias de nuevo adiestrador!

posiblemente tengas razon. Yo lo he calculado a mano.El excel no lo tendre el dia del examen(si llego)

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