En el segundo ejercicio (contabilidad y matemáticas financieras) de las oposiciones del cuerpo técnico de hacienda del Estado (AEAT), y del cuerpo de Técnicos de Auditoría y Contabilidad (Ministerio de Hacienda), se facilita una calculadora por parte del Tribunal, la CITIZEN SR-270X College. Es una calculadora científica con bastantes opciones, algunas de ellas útiles para los cálculos que se necesitan hacer en supuestos de contabilidad y matemáticas financieras.

La calculadora divide la pantalla en dos filas, en la fila de arriba haces las operaciones, y en la de abajo, cuando le das a la tecla [=], te pone el resultado de la operación. Esto tiene una ventaja, si te equivocas, solo tienes que subir con el cursor (botón grande en la parte central) y corregir el error puntual que hubieses tenido, finalmente vuelves a dar a la tecla [=].

Otra ventaja es que puedes hacer las operaciones todo seguidas, muy útil para matemáticas financieras, por ejemplo, de una tacada y antes de darle al igual, puedes sumar, abrir paréntesis hacer una multiplicación y restar un número, cerrar paréntesis, y elevar todo a otro número.

Caben nueve decimales, creo que como todas, pero puedes hacer que redondee al número de decimales que tu quieras.

Hay una opción interesante que te convierte un número con decimales (Ej: 0,5) en el equivalente en fracción (1/2), creo que para contabilidad puede ser útil en los supuestos de fusiones y ampliaciones de Capital para saber las relaciones de intercambio de acciones, es la tecla [F<>D] que hay en la quinta fila contando desde abajo.

Un “pero” en cinco minutos, si te despistas y no usas la calculadora, se apaga automáticamente y te quedas sin los resultados que tenías en pantalla. Además operaciones como guardar resultados y memoria tienes que pulsar una tecla más que con la mítica calculadora científica CASIO.

En este enlace tienes las instrucciones, y a continuación te explicamos algunas cuestiones particulares.


1. Configuración inicial de la calculadora (SET UP).

Viene configurada de fábrica en modo “MthIO”, que da los resultados de las operaciones en formato fracción y las operaciones las hace como si estuvieses escribiendo en un papel con bolígrafo. Hay que cambiar al modo a “lineIO” para que los resultados los ponga con decimales y no fracciones. Para hacer esto, pulsar en el botón amarillo [2nd] y luego al botón [MODE/SET UP], y salen varias opciones, elegir la 1, pulsando en el botón del número 1.

Te dejo un vídeo explicativo de compañero “Sergio”:

 


2. Cómo guardar una cifra en la calculadora para utilizarla luego.

 

Pulsa el botón amarillo [2nd], a continuación pulsas el botón [RCL/STO] (está en la misma columna encima del 7), y luego guardas en alguno de los botones A, B, C, D, X, Y (están en la primera y segunda fila, contando por debajo y después de los números, aunque los botones pone: (-), DMS, HYP, SIN, ) F<>D). Además tienes la posibilidad de guardar un resultado con la clásica tecla [M+/M].

Luego de guardados cuando los necesites pulsas el botón [ALPHA] (debajo del botón amarillo), luego el botón [RCL/STO], y luego el botón A o B o C o D según donde lo guardaste previamente.

Te dejo un vídeo explicativo del compañero "Sergio":

 


3. El cálculo del tipo de interés efectivo (TIE).

Para calcular el interés efectivo es muy sencillo hacerlo por Interpolación. Se indica a continuación tres métodos:

 

Método Rita:

Supongamos que tenemos esta fórmula y queremos calcular el tie:

100.0000= 22.500*(1-(1+tie)^(-5))/tie +1500/(1+tie)^(5)

Cogemos dos valores estimados del tie (al tun tun) pero que deben dar un importe superior e inferior a 100.000:

Tie estimado 1 = 0,04 =>101.398,89

Tie estimado 2 = 0,05 => 98.588,51

Con estos resultados vamos a realizar la interpolación con la siguiente regla: (101.398,89-100.000)/(101.398,89- 98.588,51) = (0,04-tie)/( 0,04- 0,05)

El tie real sale por un valor de 4,499%

 

Método Calculadora ANS:

Se supone un desembolso inicial de 1.000 euros a cambio de una renta durante 4 años de 150, 250, 350 y 450. Queremos saber el TIE:

1.000 = 150,00*(1+tie)^(-1) +250,00*(1+tie)^(-2) +350,00*(1+tie)^(-3) +450,00*(1+tie)^(-4)

¿CÓMO CALCULAR EL COSTE EFECTIVO (TIPO DE INTERÉS) DE LA OPERACIÓN?:

Se hace la conversión de (1/(1+tie))=X => 1.000 = 150,00*X +250,00*X^(2) +350,00*X^(3) +450,00*X^(4)

Obtenemos la función: => f(x) = 150,00*X +250,00*X^(2) +350,00*X^(3) +450,00*X^(4) -1.000

Calculamos la derivada: => f´(x) = 150,00 +500,00*X +1.050,00*X^(2) +1.800,00*X^(3)

 

Ahora introducimos en la calculadora el algoritmo del método:

1º) un número en la calculadora y le damos al igual para que baje a la fila de abajo de la pantalla.

2º) introducimos la siguiente fórmula: ANS - (150,00*ANS +250,00*ANS^(2) +350,00*ANS^(3) +450,00*ANS^(4) -1.000) / (150,00 +500,00*ANS +1.050,00*ANS^(2) +1.800,00*ANS^(3))

NOTA: siendo ANS la tecla que está arriba del igual [=]. Le damos sucesivamente a la tecla [=] hasta que el resultado deje de cambiar. El importe que salga en la calculadora es X, y como (1/(1+Tie))=X, hallamos el tipo de interés efectivo despejando la incógnita.

 

 

Método Calculadora TABLE:

Hay que poner la calculadora en modo ‎TABLE (marcar la tecla [MODE], encima del amarillo, y elegir TABLE marcando el botón [3]). Luego introducir la fórmula que incluye el tipo de interés (i) que se necesita conocer, realizando antes, alguna de las transformaciones siguientes: X=i,  X=(1+i) o X= 1/(1+i). La calculadora te genera ‎una tabla de valores (x, f(x)), que te permite conocer un valor de X muy aproximado al buscado.

Por ejemplo, se va a calcular el tipo de interés de una renta constante de 1,00 euro durante 3 años, cuyo valor actualizado para un "i" de 4,9212% es igual a 2,7272727272. Para calcular el i con la calculadora, primero, se expresa la fórmula de matemáticas financieras: f(i) = (1-(1+i))^(-3)/i, luego se realiza la transformación X=i: f(X) = (1-(1+X))^(-3)/X, luego se introduce en la calculadora esta fórmula en modo [TABLE]. A continuación se pulsa la tecla [=] y la calculadora pedirá un valor inicial, un valor final y un step para X, tres datos necesarios para generar una tabla de valores (X,F(x)). El Step es la discontinuidad del valor X, por ejemplo, si se pone valor inicial 0,01, valor final 1,00 y step 0,01, la calculadora dará el valor de f(X) para un X de 0,01; 0,02; 0,03...1,00. El valor de X buscado será aquel que se acerque a f(x)= 2,7272727272, son X=0,04 y X=0,05. Se repete el proceso asignando un valor inicial de 0,04, valor final de 0,05, y con un step de, por ejemplo, 0,0005, esto permite una aproximación muy buena de entre el 4,9% y el 4,95%. Para realizar esta nueva Tabla no es necesario introducir nuevamente la fórmula, basta con presionar la tecla [AC] para volver a la función, dar le a la tecla [=], y ya se puede introducir nuevo valor inicial, valor final y step.